Taking subarrays from numpy array with given stride/stepsize

Допустим, у меня есть массив Python Numpy a.

a = numpy.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11])

Я хочу создать матрицу подпоследовательностей из этого массива длиной 5 с шагом 3. Следовательно, матрица результатов будет выглядеть следующим образом:

numpy.array([[1,2,3,4,5],[4,5,6,7,8],[7,8,9,10,11]])

Одним из возможных способов реализации этого было бы использование цикла for.

result_matrix = np.zeros((3, 5))
for i in range(0, len(a), 3):
  result_matrix[i] = a[i:i+5]

Есть ли более чистый способ реализовать это в Numpy?

Подход № 1 : использование broadcasting -

def broadcasting_app(a, L, S ):  # Window len = L, Stride len/stepsize = S
    nrows = ((a.size-L)//S)+1
    return a[S*np.arange(nrows)[:,None] + np.arange(L)]

Подход № 2 : Использование более эффективного NumPy strides -

def strided_app(a, L, S ):  # Window len = L, Stride len/stepsize = S
    nrows = ((a.size-L)//S)+1
    n = a.strides[0]
    return np.lib.stride_tricks.as_strided(a, shape=(nrows,L), strides=(S*n,n))

Пример запуска -

In [143]: a
Out[143]: array([ 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11])

In [144]: broadcasting_app(a, L = 5, S = 3)
Out[144]: 
array([[ 1,  2,  3,  4,  5],
       [ 4,  5,  6,  7,  8],
       [ 7,  8,  9, 10, 11]])

In [145]: strided_app(a, L = 5, S = 3)
Out[145]: 
array([[ 1,  2,  3,  4,  5],
       [ 4,  5,  6,  7,  8],
       [ 7,  8,  9, 10, 11]])

Начиная с Numpy 1.20, мы можем использовать новый sliding_window_view для перемещения по окнам элементов.

И в сочетании с пошаговым [::3], это просто становится:

from numpy.lib.stride_tricks import sliding_window_view

# values = np.array([1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11])
sliding_window_view(values, window_shape = 5)[::3]
# array([[ 1,  2,  3,  4,  5],
#        [ 4,  5,  6,  7,  8],
#        [ 7,  8,  9, 10, 11]])

где промежуточный результат скольжения равен:

sliding_window_view(values, window_shape = 5)
# array([[ 1,  2,  3,  4,  5],
#        [ 2,  3,  4,  5,  6],
#        [ 3,  4,  5,  6,  7],
#        [ 4,  5,  6,  7,  8],
#        [ 5,  6,  7,  8,  9],
#        [ 6,  7,  8,  9, 10],
#        [ 7,  8,  9, 10, 11]])

Модифицированная версия кода @ Divakar с проверкой, чтобы убедиться, что память непрерывна и что возвращаемый массив не может быть изменен. (Имена переменных изменены для моего приложения DSP).

def frame(a, framelen, frameadv):
"""frame - Frame a 1D array
a - 1D array
framelen - Samples per frame
frameadv - Samples between starts of consecutive frames
   Set to framelen for non-overlaping consecutive frames

Modified from Divakar's 10/17/16 11:20 solution:
https://pythonly.ru/questions/40084931/taking-subarrays-from-numpy-array-with-given-stride-stepsize

CAVEATS:
Assumes array is contiguous
Output is not writable as there are multiple views on the same memory

"""

if not isinstance(a, np.ndarray) or \
   not (a.flags['C_CONTIGUOUS'] or a.flags['F_CONTIGUOUS']):
    raise ValueError("Input array a must be a contiguous numpy array")

# Output
nrows = ((a.size-framelen)//frameadv)+1
oshape = (nrows, framelen)

# Size of each element in a
n = a.strides[0]

# Indexing in the new object will advance by frameadv * element size
ostrides = (frameadv*n, n)
return np.lib.stride_tricks.as_strided(a, shape=oshape,
                                       strides=ostrides, writeable=False)